（我就是NepiaHBd,先前发的不理想百度在审核不让改,请加给我的号谢谢)
设直线y=b跟函数y=x+a/x相交,当交点只有一个是直线是函数的切线,因为是水平直线所以就是顶点
y=x+a/x
{
y=b
b=x+a/x (x=/0)
bx=x*x+a
0=x^2-bx+a
x=[--b+-√（b^2-4*1*a)]/2
交点只有一个时x轴坐标也唯一,则√（b^2-4*1*a)=0
b^2-4*1*a=0
b^2=4a
b=2√a
所以可知x=[--b+-√（b^2-4*1*a)]/2=[（2√a）+-0]/2
=√a