本题是一个分步计数问题，
将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书，
首先需要在5本书中选两本作为一个元素，同其他的3个元素在4个位置进行全排列，
共有C₅²A₄⁴=240，
故答案为240，