(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1).(2的2n次方+1)=?_数学解答

(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1).(2的2n次方+1)=?

人气：339 ℃　时间：2019-08-18 12:08:56

解答

原式乘以（2-1）
=（2-1）（2+1）（2^2+1）（2^4+1）……（2^2n+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^2n+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)……（2^2n+1)+1
=(2^8-1)……（2^2n+1)+1
|
=2^4n-1+1
=2^4n