已知一元二次方程两根为X,Y,适合关系式2+Y\(1+Y)=-X,和XY^2+121=1-X^2Y,则这个一元二次方程是已知一元二_数学解答

已知一元二次方程两根为X,Y,适合关系式2+Y\(1+Y)=-X,和XY^2+121=1-X^2Y,则这个一元二次方程是
已知一元二次方程两根为X,Y,适合关系式2+Y\(1+Y)=－X,和XY^2+121=1－X^2Y,则这个一元二次方程是

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解答

2+Y\(1+Y)=－X化简得 X+Y+XY=-2.XY^2+121=1－X^2Y 化简得.
XY(X+Y)=-120 用韦达定理两跟之和为-b/a 两根之积为c/a
所以 -b/a+c/a=-2 (c/a)*(-b/a)=-120
解得不妨另a=1 所以c-b=-2 bc=120 所以解得b=12 c=10 或者c=-12 b=-10
所以方程可以为x^2+12x+10=0 x^2-10x-12=0