1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4,将以上三个等式两边分别相加得3/4猜想并写出：1/_数学解答

1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4,将以上三个等式两边分别相加得3/4
猜想并写出：1/N(N+1)=
1/1*2+1/2*2+……+1/2006*2007=
1/1*2+1/2*2+……+1/n(n+1)=
1/2*4+1/2*2+1/6*8+……+1/2006*2008=

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解答

1/N(N+1)=1/N-1/(N+1)第一个式子是不是写错了应该是1/1*2+1/2*3+……+1/2006*2007=,对吗?它等于1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2006-1/2007=1-1/2007=2006/2007第二个是不是也应该是1/1*2+1/2*3+……+1/n(n+1)=1-1/（n+1...