已知两个数996的三次方+996的平方×3+2×996和997的三次方+997的平方+2×997.判断998是不是这两个数的公因数_数学解答

已知两个数996的三次方+996的平方×3+2×996和997的三次方+997的平方+2×997.判断998是不是这两个数的公因数.

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解答

996^3+996^2*3+2*996=996(996^2+996*3+2)=996(996+1)(996+2)=996*997*998997^3+997^2+2*997=997(997^2+997+2)=997(997^2+3*997+2)-2*997^2=997*998*999-2*997^2∵998不是2*997^2的约数∴998不是997^3+997^2+2*997的...