有一串数:5、8、13、21、34、55、89……,其中,从第三个数起,每个数恰好是前两个数的和.在这串数中,第1000个数被3除后所得的余数是多少?
我算过,可是1000除以8能除近,所以还请你们帮我做一下,下是我做的步骤:
5*3=1······2
8*3=2······2
13*3=4······1
21*3=7
34*3=11······1
55*3=18······1
89*3=29······2
可我爸爸说是22101120,我不懂
你们说我做得对还是我爸爸做的对
人气:432 ℃ 时间:2019-12-04 09:56:21
解答
从第1个数开始讨论余数
2、2、1、0、1、1、2、0、2、2、1、0……
没有余数,就是余数是0
注意,余数也是从第三个开始是前两个的和,而如果前两个的和是3,则余数是0,前两个的和是4时,余数是4-3=1……
那么,可以看出,余数是个循环的数列,第一个数的余数与第9个相同,然后重复,也就是,每8个重复一个循环.
那么1000/8=125,没有余数,也就是,应该取第0个的余数,其实也就是第8个数的余数,作为第1000个的余数.从给出的余数组可以看出,第8个数的余数是0,也就是,这串数的第1000个除以3,余数是0
推荐
- (11)有一串数:5,8,13,21,34,55,89……,其中第一个数是5,第二个数是8,从第三个数起,每个数恰
- “1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144…”
- 1/2,3/5,8/13,21/34,55/89, _ .
- 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144
- 有一串数,5、8、13、21、34、55、89……,其中,从第三个数起,每个数恰好是前两个数的和.在这串数中,第1000个数被3除后所得的余数是多少?
- 蚂蚁看到的世界为什么是二维的?
- 联合制碱法中为什么向滤出碳酸氢钠晶体后的氯化铵溶液中加入食盐,就可以使其中的氯化铵单独结晶析出?难道在同一温度下,一种物质溶于水中时可以改变另一种物质的溶解度,甚至可以使另一种物质结晶析出?我觉得这似乎有点儿不太可能,但是课本上的“海水‘制
- 红红从1楼到4楼用了72秒,用同样的速度从2楼走到8椄要用多长时间?
猜你喜欢