设三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足（2a+c）乘BC向量乘BA向量+c乘CA 向量乘CB向量=_数学解答

设三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足（2a+c）乘BC向量乘BA向量+c乘CA 向量乘CB向量=

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解答

(2a+c)BC*BA+c*CA*CB=0(2a+c)accosB+cabcosC=0(2a+c)cosB+bcosC=0(2a+c)(a^2+c^2-b^2)/(2ac)+b(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=0(a^2+c^2-b^2)/c=-a所以 cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=-a/2a=-1/2B=120°