求几道数学方程题的解法及答案
（1）一个水池有甲乙丙三个水管,甲乙是进水管,丙是排水管,甲单独开放16min可以将水池注满,一单独开放10min可以将水池注满,单独开放丙管20min可将全池的水放完.现在先同时开放甲乙两管4min后关闭甲管并开放丙管,又经过几分钟才将水池注满?请列出未知数并列出方程.
（2）已知x=-4是方程2x+3|a|=x-1的解,求a的值
（3）5名老师带若干名同学去旅游（旅游费统一支付） 他们联系了标价完全相同的两家旅行社 经洽谈,a公司给的优惠是：教师全额付款,学生按7折付费 b公司的优惠方式是师生全按8折收费
①学生有多少人时,俩家公司收费相等
②又有20名学生,他们该选择哪一家公司比较划算
（4）解方程：x x x x x
——+——+——+——…+ —————=2005
1×2 2×3 3×4 4×5 2005×2006
（5）已知关于x的方程2x+3=x+k的解与x-3=5k的解的和为6,试求出k的值