∵菱形的两条对角线长为8cm和6cm,
∴菱形的两条对角线长的一半分别为4cm和3cm,
根据勾股定理,边长=42+32=5cm,
所以,这个菱形的周长是5×4=20cm,
面积=
1
2
×8×6=24cm2．
故答案为：20,24．