A．KOH和Al₂（SO₄）₃滴加顺序不同，现象不同，将KOH滴加到Al₂（SO₄）₃中，先生成沉淀，后溶解，将Al₂（SO₄）₃滴加到KOH中，先没有现象，后生成沉淀，二者反应现象不同，可鉴别，故A正确；
B．无论是稀H₂SO₄滴加到NaHCO₃中，还是NaHCO₃滴加到稀H₂SO₄中，都产生气体，不能鉴别，故B错误；
C．无论是CaCl₂滴加到Na₂CO₃中，还是Na₂CO₃滴加到CaCl₂中，都产生沉淀，不能鉴别，故C错误；
D．无论是Ba（OH）₂滴加到NaHSO₄中，还是NaHSO₄滴加到Ba（OH）₂中，都产生沉淀，不能鉴别，故D错误．
故选A．