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数学
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如图,在正方形ABCD中,Q是CD的中点,P在BC上,且AP=PC+CD,求证:AQ平分∠DAP.
人气:170 ℃ 时间:2020-04-08 11:23:02
解答
证明:如图,延长AQ交BC的延长线于E,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=CD,AD∥BE;
∵Q是CD的中点,
∴△ADQ与△ECQ关于点Q成中心对称,
∴AD=CE,∠1=∠E;
∵AP=PC+CD,
∴AP=PC+CE,
∴∠2=∠E,
∴∠1=∠2.
即AQ平分∠DAP.
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