先化简,再求值:A平方减去AB分之B平方减A平方米除以括号A加A分之2AB加B平方米括号乘以(A分之1+B分之一),其中A=根号2_数学解答

先化简,再求值:A平方减去AB分之B平方减A平方米除以括号A加A分之2AB加B平方米括号乘以(A分之1+B分之一),
其中A=根号2+根号3,B=根号2减根号3,

人气：100 ℃　时间：2020-03-25 19:19:51

解答

(B²-A²)/(A²-AB)÷[A+(2AB+B²）/A]×1/(1+B)/A
=-(A+B)/A÷(A+B)²/A×A/(1+B)
=-A/(1+B)(A+B)
=-(√2+√3)/(1+√2-√3)(√2+√3+√2-√3)
=-(√2+√3)/2√2(1+√2-√3)
=-(√2+√3)(1-√2+√3)/2√2(1+√2-√3)(1-√2+√3)
=-(√2+√3)(1-√2+√3)/2√2(1+1+√6)
=-(√2+√3)(1-√2+√3)/2√2×√2(√2+√3)
=-(1-√2+√3)/4