A的伴随矩阵可按如下步骤定义：
1.用A的第i 行第j 列的代数余子式把第j 行第i 列的元素替换,记为(Aij)
在一个n级行列式D中,把元素aij (i,j=1,2,.n)所在的行与列划去后,剩下的(n-1)^2个元素按照原来的次序组成的一个n-1阶行列式Mij,称为元素aij的余子式,Mij带上符号(-1)^(i+j)称为aij的代数余子式,记作Aij=(-1)^(i+j)Mij
2.符号位为 (-1)^（i+j）
3.用 A(ij)=(-1)^(i+j) x (Mij) 表示 　　即：m x n矩阵的伴随矩阵A*为
A11 A21 A31.Am1
A12.Am2
A13 .Am3
..
A1n.Amn