已知函数Fx的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f（x2),且当x>1时,fx>_数学解答

已知函数Fx的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f（x2),且当x>1时,fx>0,f(2)=1.
1.求证fx是偶函数
2.求证fx在（0,正无穷）单调递增
3.解不等式f(2x²-1）

人气：358 ℃　时间：2020-05-24 02:59:51

解答

1.赋值法,f(x1x2)=f(x1)+f(x2)x1=-1,x2=0代入,得到f(-1)=0x1=-1,x2=x2代入,得到f(-x2)=f(x2)+0 得证2.用题目形式来变形设0＜x1＜x2f(x1)-f(x2)=f(x1)-f(x1×x2/x1)=f(x1)-[f(x1)+f(x2/x1)]=-f(x2/x1)因为0＜x1＜x2,...