可以利用方程有两个等根的方法求解
设：（x-10）（x-a）+1=0,当方程有两个相等实数根时,为完全平方式
即：（x-10）（x-a）+1=0
x²-（10+a）x+10a+1=0
当△=（10+a）²-4（10a+1）=0时,
（x-10）（x-a）+1是完全平方式
a²-20a+96=0
（a-12）（a-8）=0
a=12或a=8
答：当a=12或a=8时它是完全平方式