已知f(x)是奇函数,且当x大于0时,f(x)=x│x-2│,求x小于0时,f(x)的表达式_数学解答

已知f(x)是奇函数,且当x大于0时,f(x)=x│x-2│,求x小于0时,f(x)的表达式

人气：160 ℃　时间：2020-04-14 16:10:11

解答

设x<0,则-x>0,
∵当x>0时,f(x)=x|x-2|,
∴f(-x)=(-x)|(-x)-2|= -x|x+2|,
又f(x)为奇函数,
∴f(x)= -f(x)=x|x+2|,
即当x<0时,f(x)=x|x+2|.