已知实数x,y,z满足:xyz不等于0,2x+3y-13z=0,x-2y+4z=0,求(x^2+y^2-z^2)/(xy-yz+z_数学解答

已知实数x,y,z满足:xyz不等于0,2x+3y-13z=0,x-2y+4z=0,求(x^2+y^2-z^2)/(xy-yz+zx)
已知实数x,y,z满足:xyz≠0,2x+3y-13z=0,x-2y+4z=0,求(x^2+y^2-z^2)/(xy-yz+zx）的值.
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解答

解方程组：
2x+3y-13z=0
x-2y+4z=0
得：
x=2z,y=3z
(x^2+y^2-z^2)/(xy-yz+zx）
=(4z^2+9z^2-z^2)/(6z^2-3z^2+2z^2)
=12z^2/5z^2
=12/5