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如图,点P为射线OA上一点,以点O为圆心,线段OP为半径画弧交OB于点B1,接着以点B1为圆心,线段PB1为半径画弧交OB于点B2,再以点B2为圆心,线段PB2为半径画弧交OB于点B3,构成一幅“海螺”图案,若∠AOB=52°,则弧PB3的度数是(  )
A. 128
B. 120
C. 116
D. 148
人气:341 ℃ 时间:2020-06-05 00:44:15
解答
如图,连接PB1、PB2
则OP=OB1,PB1=B1B2
∴∠OPB1=∠OB1P,∠B1PB2=∠B1B2P,
∵∠AOB=52°,
∴∠OB1P=
1
2
(180°-∠OB1P)=
1
2
(180°-52°)=64°,
根据三角形的外角性质,∠B1B2P=
1
2
∠OB1P=
1
2
×64°=32°,
∴∠PB2B3=180°-∠B1B2P=180°-32°=148°,
即弧PB3的度数是148°.
故选D.
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