显然此微分方程的特征方程为：
r^2+3r+2=0
解得r= -1或r= -2,
所以
齐次方程y''+3y'+2y=0的通解为：y=a*e^(-x) +b*e^(-2x) a,b均为常数
而显然y=x-2 时,满足y''+3y'+2y=2x-1,
故y=x-2 为非齐次方程y''+3y'+2y=2x-1的特解,
因此y''+3y'+2y=2x-1的通解为：
y=a*e^(-x) +b*e^(-2x) + x-2 其中a,b均为常数