延长AD至E，使DE=AD，连接CE．
在△ABD和△ECD中，BD=CD，∠ADB=∠EDC，AD=ED，
∴△ABD≌△ECD（SAS）．
∴AB=CE．
在△ACE中，根据三角形的三边关系，得
AE-AC＜CE＜AE+AC，
即9＜CE＜19．
则9＜AB＜19．
故选D．