在△ABC中，角A，B，C所对变分别为a，b，c，且满足cosA＝13，AB•AC＝2．（1）求△ABC的面积；（2）若b+c=5_数学解答

在△ABC中，角A，B，C所对变分别为a，b，c，且满足cosA＝

，

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＝2．
（1）求△ABC的面积；
（2）若b+c=5，求a的值．

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解答

（1）∵cosA=13，且A为三角形的内角，∴sinA=1−cos2A=223，…（2分）又AB•AC=bccosA=2，∴bc=6，…（6分）则S△ABC=12bcsinA=12×6×223=22；…（8分）（2）∵b+c=5，bc=6，cosA=13，∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bc...