答案：255/128
解析：令该和为S,则
S=1+1/2+1/2^2+...+1/2^6+1/2^7 ①
2S=2+1+1/2+1/2^2+...+1/2^6 ②
由②—①得：S=2-1/2^7=2-1/128=255/128
这本是高中数列内容,估计作为小、初奥术了,这是经典思路,为什么是2S而不是3S,原因在于没后个数是前一个数的两倍,乘以这个倍数再相减就可以抵掉.