设F1 F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的左右两个焦点,过F2作垂直于长轴的直线交于AB两点,且三角形ABF1为正三角形,求a/b的值
人气：188 ℃ 时间：2020-09-05 03:37:22
解答
首先,是正三角形,所以X轴是它的一条高,并且,还会垂直平分这条弦（过交点垂直于坐标轴的叫通径）,通径长为2b^2/a,所以正三角形在椭圆上的两个顶点中的任一个到两交点的距离为半通径长+通径长=2a,所以答案应该是二分之根号六
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