A、只合上开关S₁，三个灯泡都能正常工作，再合上S₂，并联部分的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律得知，干路电流增大．由于电源的内阻不计，电源的输出功率P=EI，与电流成正比，则电源输出功率增大．故A正确．
B、由于并联部分的电阻减小，根据并联电路的特点，并联部分分担的电压减小，L₁两端的电压减小，其消耗的功率减小．故B错误．
C、再合上S₂，外电路总电阻减小，干路电流增大，而R₁在干路中，通过R₁上的电流增大．故C正确．
D、并联部分的电压减小，通过R₃上的电流将减小．故D错误．
故选：AC．