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数学
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函数F(x)=log2(x+8-b/x)在【1,+∞)上是增函数,求实数b的取值范围
人气:203 ℃ 时间:2019-08-19 10:46:24
解答
首先,x=1时真数大于0,可得b<9.
由题知,须y=x+8-b/x在【1,+∞)上是增函数,
若b≥0,则显然满足;
若b<0,则由对勾函数或导数知,当x≥√(-b)时,y=x+8-b/x是增函数,
所以,只须√(-b)≤1,即b≥ -1,故 -1≤b<0.
综上,-1≤b<9.
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