有4位学生和3位老师站在一排拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有（　　）A. （4!）2种B. 4!•3!种C. A43•4_其他解答

有4位学生和3位老师站在一排拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有（　　）
A. （4!）²种
B. 4!•3!种
C. A₄³•4!种
D. A₅³•4!种

人气：189 ℃　时间：2020-04-29 05:34:16

解答

∵要求任何两位老师不站在一起，
∴可以采用插空法，
先排4位学生，有A₄⁴种结果，
再使三位教师在学生形成的五个空上排列，有A₅³种结果，
根据分步计数原理知共有A₄⁴A₅³种结果，
故选D．