因式分解：27x^3-9x^2y+xy^2-1/27y^3_数学解答

因式分解：27x^3-9x^2y+xy^2-1/27y^3

人气：145 ℃　时间：2020-05-13 02:14:53

解答

设3x=a,1/3y=b,则a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=(a^3-b^3)-3ab(a-b)=(a-b)(a^2+ab+b^2)-3ab(a-b)
=(a-b)(a^2-2ab+b^2)=(a-b)^3
所以原式=（3x-1/3y)^3