高一数学平面向量解斜三角形应用
已知A、B两点距离为100海里,B在A的北偏东30度方向,甲船从A点以50海里/小时的速度想B点航行,同时乙船从B点以30海里/小时的速度沿南偏东30度方向航行,问航行多长时间,两船之间的距离最短.
人气：236 ℃ 时间：2020-04-08 09:15:08
解答
设航行x小时,两船之间的距离最短.先画出图,可知两船航行方向夹角∠B为60度.设x小时后甲船在C点,乙船在D点,要使CD最短,可使CD²最小.由余弦定理可得：CD²＝BC²+BD²-2|BC||BD|cosB＝(100-50x)²...
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