A是n阶正交矩阵,对任意n维列向量X,AX保持向量X的长度.求证明
|AX|*|AX|=(AX,AX)
(AX,AX)=(AX)‘AX
证明过程的第二步无法理解.求刘老师解答
(AX,AX)是AX与AX的内积
(AX)'是AX的转置.
人气:378 ℃ 时间:2020-04-08 05:31:58
解答
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- 设A为n阶实矩阵,证明A是正交矩阵当且仅当对任意的n维向量α,β有(Aα,Aβ)=(α,β)
- 设α使n维列向量,A是n阶正交矩阵,则
- 设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/(α^Tα)是正交矩阵
- 已知A是n阶实对称矩阵,对任一的n维向量X,都有X’(X的转置)AX=0,证明A=0.
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