sin(x/2) = 2/3 [0≤x≤pi/2] cosx?tanx?sin(x/4) sin(x/2) = 2/3 [0≤x≤_数学解答

sin(x/2) = 2/3 [0≤x≤pi/2] cosx?tanx?sin(x/4)
sin(x/2) = 2/3 [0≤x≤pi/2]
怎样求：（要程序!1）
cosx?tanx?sin(x/4)

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解答

cosx=1-2sin^(x/2)=1/9
又：sinx=根号下(1-cos^x)=根号下80/9
所以：tanx=sinx/cosx=根号下80
又：cos(x/2)=根号下{1-sin^(x/2)}=根号下5/3
所以：sin(x/4) =根号下{[1-cos(x/2)]/2}=……
再解一下就可以了〉