设a，b，c∈R，ab=2，且c≤a2+b2恒成立，则c的最大值为______．
人气：496 ℃ 时间：2019-11-09 00:05:02
解答
由ab=2，
设
a＝tanθ，b＝cotθ，
则a
2+b
2=2（tan
2θ+cot
2θ）
≥2×2＝4（当且仅当tanθ=cotθ时取等号）．
∵c≤a
2+b
2恒成立，
∴c的最大值为4．
故答案为：4．
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