设D为圆周L的内部，P=2xy-2y，Q=x²-4x．
利用格林公式可得，
∮_L（2xy-2y）dx+（x²-4x）dy
=

∬

D

(

∂Q

∂x

−

∂P

∂y

)dxdy
=

∬

D

((2x−4)−(2x−2)dxdy
=−2

∬

D

dxdy
=-18π．