在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将点P0绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P1，延长OP1到点P2，使OP2=_数学解答

在平面直角坐标系中，已知点P₀的坐标为（1，0），将点P₀绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P₁，延长OP₁到点P₂，使OP₂=2OP₁，再将点P₂绕着原点O按逆时针方向旋转30°得到P₃，延长OP₃到点P₄，使OP₄=2OP₃，…，如此继续下去，求点P₂₀₁₀的坐标______．

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解答

∵点P0的坐标为（1，0），∴OP0=1，∴OP2=2OP1=2，OP3=OP2=2，OP4=2OP3=2×2=22，…，OP2010=21005，∵2010÷24=83余18，∴点P2010是第84循环组的第18个点，为第9次旋转的第2个点，在y轴负半轴，∴点P2010的坐标为（...