∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=80°,
∵BD为∠ABC,CD为∠ACE的角平分线,
∴∠DBC=
1 |
2 |
1 |
2 |
∠ACD=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠D=180°-∠DBC-∠ACB-∠ACD=180°-30°-40°-70°=40°,
∴∠A=80°,∠D=40°.
(2)通过第(1)的计算,得到∠A=2∠D,理由如下:
∵∠ACE=∠A+∠ABC,
∴∠ACD+∠ECD=∠A+∠ABD+∠DBE,∠DCE=∠D+∠DBC,
又BD平分∠ABC,CD平分∠ACE,
∴∠ABD=∠DBE,∠ACD=∠ECD,
∴∠A=2(∠DCE-∠DBC),∠D=∠DCE-∠DBC,
∴∠A=2∠D.