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数学
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如图,菱形ABCD中,AB=4,E为BC中点,AE⊥BC,AF⊥CD于点F,CG∥AE,CG交AF
于点H,交AD于点G.
(1)求菱形ABCD的面积;
(2)求∠CHA的度数.
人气:346 ℃ 时间:2019-08-19 02:35:00
解答
(1)连接AC、BD并且AC和BD相交于点O,
∵AE⊥BC,且AE平分BC,而AB=CB=AD=CD=AC,
∴△ABC和△ADC都是正三角形,
∴AB=AC=4,
因为△ABO是直角三角形,
∴BD=4
3
,
∴菱形ABCD的面积是
8
3
.
(2)∵△ADC是正三角形,AF⊥CD,
∴∠DAF=30°,
又∵CG∥AE,AE⊥BC,
∴四边形AECG是矩形,
∴∠AGH=90°,
∴∠AHC=∠DAF+∠AGH=120°.
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在菱形ABCD中,AB=2,E为BC的中点,AE垂直BC,AF垂直CD,垂足分为E、F,过点C作CG平行AE交AF于H,交AD于G.
如图①,小明在研究正方形ABCD的有关问题时,得出:“在正方形ABCD中,如果点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且∠FAE=∠EAD,那么EF⊥AE”.他又将“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“
如图,菱形ABCD中,AB=4,E为BC中点,AE⊥BC,AF⊥CD于点F,CG∥AE,CG交AF于点H,交AD于点G. (1)求菱形ABCD的面积; (2)求∠CHA的度数.
如图,在菱形ABCD中,E,F为边BC、CD上的点,且CE=CF,连接AE,AF,∠ABC的平分线交AE于点G,连接CG. (1)求证:AG=CG; (2)求证:CG∥AF; (3)若BG=CG,则△ABE与△BGE是否相似?若相似,写
Excuse me for_____in without______.
下列各组离子在水溶液中能大量共存的是( ) A.Na+、HCO3-、SO32-、OH- B.Al3+、H+、SiO32-、I- C.Fe2+、K+、NO3-、SO42- D.Fe3+、NH4+、ClO-、CO32-
怎样求周期信号的基波角频率和周期?
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