1、设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈[0,正无穷)时,f(x)=x(1+三次根号下x),求f(x)在R上的解析式.2、已知_数学解答

1、设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈[0,正无穷)时,f(x)=x(1+三次根号下x),求f(x)在R上的解析式.
2、已知f(x),g(x)分别是（-a,a）上的奇函数和偶函数,求证：f(x)•g(x)是(-a,a)上的奇函数.

人气：443 ℃　时间：2020-04-06 15:25:33

解答

楼上有误1.令x∈(-∞,0]则-x∈[0,+∞)因为x∈[0,+∞)时f(x)=x(1+三次根号下x)所以f(-x)=-x[1+三次根号下(-x)]又因为是奇函数,所以f(x)=-f(-x)所以f(x)=-{-x[1+三次根号下(-x)]}=x[1+三次根号下(-x)]（x∈(-∞,0])...