若a≠b，
∵实数a，b满足a²+a-1=0，b²+b-1=0，
∴a、b看作方程x²+x-1=0的两个根，
∴a+b=-1，ab=-1，
则

a

b

+

b

a

=

a2+b2

ab

=

a2+b2+2ab−2ab

ab

=

(a+b)2−2ab

ab

=-3．
若a=b，则原式=2．
故答案为：2或-3