> 数学 >
如图,设AD,BE,CF为三角形ABC的三条高,若AB=6,BC=5,EF=3,则线段BE的长为(  )
A.
18
5

B. 4
C.
21
5

D.
24
5
人气:165 ℃ 时间:2020-08-19 13:38:39
解答
∵AD,BE,CF为△ABC的三条高,易知B,C,E,F四点共圆
∴△AEF∽△ABC
AF
AC
EF
BC
3
5
,即cos∠BAC=
3
5

∴sin∠BAC=
4
5

∴在Rt△ABE中,BE=ABsin∠BAC=6
4
5
=
24
5

故选D.
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