请教一道题目（概率论的）某种灯泡寿命服从入=0.05的指数分布,为保证在1750小时内能以0.95的概率连续照明,如果不计更换灯_数学解答

请教一道题目（概率论的）
某种灯泡寿命服从入=0.05的指数分布,为保证在1750小时内能以0.95的概率连续照明,如果不计更换灯泡的时间,至少要准备多少灯泡?

人气：179 ℃　时间：2020-02-06 00:55:27

解答

入=0.05
那么E(x)=1/0.05=20,D(x)=400
设要准备的灯泡数量是n
根据中心极限定理
P[(1750-20n)/20*根号下n]=1-0.95
如果Φ(x)=0.95
那么(1750-20n)/20*根号下n=-x
解这个方程就可以了