在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c（1）：若c=2,C=π/3,且△ABC的面积为根号3 ,求a,b的值（2_数学解答

在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c
（1）：若c=2,C=π/3,且△ABC的面积为根号3 ,求a,b的值
（2）：若sinC+sin（B-A）=sin2A,试判断△ABC的形状

人气：480 ℃　时间：2020-05-11 12:08:58

解答

第一个问题：∵S(△ABC)＝（1/2）absinC＝√3,∴absin（π/3）＝2√3,∴（√3/2）ab＝2√3,∴ab＝4.由余弦定理,有：a^2＋b^2－2abcosC＝c^2＝4,∴a^2＋b^2－8cos（π/3）＝4,∴（a＋b）^2－2ab－4＝4,∴（a＋b）^2＝...