如图，已知∠BOA=90°，直线CD经过点O，若∠BOD：∠AOC=5：2，则∠AOC=______，∠BOD=______．_数学解答

如图，已知∠BOA=90°，直线CD经过点O，若∠BOD：∠AOC=5：2，则∠AOC=______，∠BOD=______．

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解答

∵∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=180°，
∴∠BOD=∠AOC+90°①．
∵∠BOD：∠AOC=5：2，
∴∠BOD=2.5∠AOC，②
把②代入①得2.5∠AOC=∠AOC+90°
解得∠AOC=60°，
∠BOD=2.5∠AOC=2.5×60°=150°，
故答案为：60°，150°．