作直径CD，连接BD，
∵CD是直径，
∴∠DBC=90°，
∵A、B、D、C四点共圆，
∴∠A+∠D=180°，
∵∠A=120°，
∴∠D=60°，
在△DBC中，sinD=

BC

CD

，
即sin60°=

12

CD

，
∴CD=8

3

，
即△ABC的外接圆的直径是8

3

．