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数学
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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,BE⊥AC于E,交AD于F,求证:∠AFE=
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(∠ABC+∠C).
人气:499 ℃ 时间:2019-08-20 20:37:31
解答
∵三角形内角和是180°,
∴∠BAC=180°-(∠ABC+∠C),
∵AD平分∠BAC交BC于D,
∴∠DCA=
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∠BAC=90°-
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(∠ABC+∠C),
∵BE⊥AC于E,
∴∠AFE=90°-∠FAE=90°-90°+
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2
(∠ABC+∠C)=
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2
(∠ABC+∠C).
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