直线l过P（1，2），且A（2，3），B（4，-5）到l的距离相等，则直线l的方程是（　　）A. 4x+y-6=0B. x+4y-_数学解答

直线l过P（1，2），且A（2，3），B（4，-5）到l的距离相等，则直线l的方程是（　　）
A. 4x+y-6=0
B. x+4y-6=0
C. 3x+2y-7=0或4x+y-6=0
D. 2x+3y-7=0或x+4y-6=0

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解答

解设所求直线为l，由条件可知直线l平行于直线AB或过线段AB的中点，…（2分）（1）AB的斜率为3+52−4=-4，当直线l∥AB时，l的方程是y-2=-4（x-1），即 4x+y-6=0． …（6分）（2）当直线l经过线段AB的中点（3，-...