第一题题目中规定了方法了吗?要求初中生分解出根式显然是有点过分了,所以你在草纸上用公式法解出根（x1=根号2+1,x2=根号2-1）来,然后把根抄到作业上《（x-根号2-1）（x-根号2+1）》就行了
第二题,设这个相同的根为t,则有：t²+Mt+1=0 和 t²-t-M=0 .两式相减得：Mt+1+t+M=0,这本该是不定方程,但既然让初中生做,肯定能因式分解,得到（t+1）（M+1）=0,所以t=-1或M=-1,当M=-1时,题目中的两个方程变成了同一个,且都无解,所以舍去,有t=-1,这就解出了公共根,随便带到题目中的两个方程中的一个,都能解出M,于是每个方程的另一个跟都能求解