设个位数字是X,这个数字去掉个位数字后的数是Y
则这个数可以表示成10Y+X
令Y-2X=M
则Y=M+2X
所以这个数可以表示为10M+20X+X=10M+21X
因此只有当10M和21X,含有公因数7时,10M+21X,可以提取公因数7,这个数才是7的倍数
反之,当M不是7的倍数,10M和21X,不含公因数7,10M+21X,不可以提取公因数7,这个数不是7的倍数
因此,如果此数的十位和十位以上数位的数减去最后个位上的数乘以2可被7整除
那么此数被7整除,反之,此数不被7整除.