圆的一般式方程的问题方程X²＋Y²+DX+EY+F=0(其中D²+E²-4F>0)叫做圆的_数学解答

圆的一般式方程的问题
方程X²＋Y²+DX+EY+F=0(其中D²+E²-4F>0)叫做圆的一般方程,谁能帮我解释下括号里的关系式是如何得来的谢谢!

人气：410 ℃　时间：2020-02-05 11:59:19

解答

X²＋Y²+DX+EY+F
=X^2+DX+D^2/4+Y^2+EY+E^2/4-D^2/4-E^2/4+F
=(X+D/2)^2+(Y+E/2)^2-D^2/4-E^2/4+F=0
得(X+D/2)^2+(Y+E/2)^2=D^2/4+E^2/4-F
=(D^2+E^2-4F)/4
=[√(D^2+E^2-4F)]/2
所以D²+E²-4F>0即半径要大于0
懂了吧?