观察下列等式(x－1)(x+1)＝x的平方－1(x－1)(x的平方+x+1)＝x的三次方－1(x－1)(x的三次方+x的平方+x+_数学解答

观察下列等式
(x－1)(x+1)＝x的平方－1
(x－1)(x的平方+x+1)＝x的三次方－1
(x－1)(x的三次方+x的平方+x+1)＝x的四次方－1
已知x的3次方+x的2次方+x+1=0求x的2012次方的值

人气：488 ℃　时间：2020-02-03 17:41:48

解答

因为(x－1)(x的三次方+x的平方+x+1)＝x的四次方－1,x的3次方+x的2次方+x+1=0
所以x^4-1=0,
即x^4=1,
所以x^2012=(x^4)^503=1^503=1