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双纽线（x2+y2）2=x2-y2所围成的区域面积可用定积分表示为（　　）
A. 2
∫
π
4
0
cos2θdθ
B. 4
∫
π
4
0
cos2θdθ
C. 2
∫
π
4
0
cos2θ
dθ
D.
1
2
∫
π
4
0
（cos2θ）2dθ
人气：319 ℃　时间：2020-03-29 13:37:04
解答
令x=ρcosθ，y=ρsinθ，则双纽线方程（x2+y2）2=x2-y2化为：
ρ2=cos2θ
再利用双纽线在第一象限与x轴所围成的面积和其它三象限与x轴所围成的面积相等，
∴A＝4
∫
π
4
0
1
2
cos2θdθ＝2
∫
π
4
0
cos2θdθ
故选：A．
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